线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m）】(a,ai)^2≤a的模长的平方
网友回答
记Q＝【a1,a2,...,an】是正交阵,其中am+1,am+2,...,an和a1,...,am组成V的正交基,因此有Q^Ta模长的平方＝a^TQQ^Ta=a^Ta=a的模长的平方.注意到要证不等式的左边是向量Q^Ta的前m个分量,因此不等式成立.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设e1,e2.en是n维欧式空间V的一组基，证明：（1）若α属于V湿的（α，（1）设α=a1e1+a2e2++anen 则（α，α）=（α，a1e1+a2e2+..