五个圆和一条直线 最多可以把一个平面分成多少份

网友回答

先处理五个圆,结果为2+2+4+6+8=22,再加线：22+10+12+13+14+15=86,
加一条线时最外面的两段无限延伸合起一个作用,把圆以外的无限区域分成两部分,到第二条线时因为圆以外的平面已被第一条线分成两部分,所以第二条线可与5个圆及1条线产生11个交点把第二条线本身分成了10条线段与两条射线,通过十二个部分,所以是加第2条线,增加12部分,11这个数就空过去,其余依此类推,……
或者：考虑先放5条线,1+1+2+3+4+5=16,再加圆,第一个圆与5条线产生10个交点,这10个交点把圆弧分成十段,每段弧通过一个部分一分为三,所以加10,第二个圆与5条线和第一个圆产生12个交点,加12,……所以：16+10+12+14+16+18=86,两种处理方式结果是一样的.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
5个圆两两相交
直线和每个圆都有2个交点
自己数数吧说实话我眼晕了
供参考答案2:
40供参考答案3:
1个园 把平面分2个 部分
2个 43 84 14从而推出规律 n(n-1)+2
所以 五个圆分平面 22个部分
1个园一条直线 4个部分 最多与园2个交点
2 8 43 14 6从而推出规律n(n-1)+2+2n
所以 五个圆一条直线分平面 32