如图，在△ABC中，AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，若∠C=80°，则∠AOB的度数是________．

发布时间：2020-08-10 05:40:23

如图，在△ABC中，AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，若∠C=80°，则∠AOB的度数是________．

网友回答

130°
解析分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OAB+∠OBA的值，再利用三角形的内角和定理求出∠AOB的值．

解答：∵AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，
∴∠OAB=∠CAB，∠OBA=∠CBA，
∴∠OAB+∠OBA=（∠CAB+∠CBA）==50°，
∴在△AOB中，∠AOB=180°-50°=130°．
故
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