如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为________．
网友回答
36π
解析分析：根据圆环的面积等于两圆的面积差，再根据切线的性质定理、勾股定理、垂径定理求解．
解答：解：连接OA、OB、OP，
∵大圆的弦AB是小圆的切线，
∴OP⊥AB，AP=PB，
∴OB2-OP2=（12÷2）2=36，
∵S圆环=S大-S小=π?OB2-π?OP2=π?（OB2-OP2），
∴S圆环=36π．
点评：注意：可直接利用圆环的面积公式=两圆的面积差=求解．（a是相切于小圆的大圆的弦长）．