如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为A.B.C.D.

发布时间:2020-08-07 06:09:41

如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:首先过点A作AD⊥OB于点D,由在Rt△AOD中,∠AOB=45°,可求得AD与OD的长,继而可得BD的长,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得sinC的值.

解答:解:过点A作AD⊥OB于点D,
∵在Rt△AOD中,∠AOB=45°,
∴OD=AD=OA?cos45°=×1=,
∴BD=OB-OD=1-,
∴AB==,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,AC=2,
∴sinC=.
故选B.

点评:此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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