如图,有任意四边形ABCD,A′、B′、C′、D′分别是A、B、C、D?的对称点,设S表示四边形ABCD的面积,S′表示四边形A′B′C′D′的面积,则的值为________.
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解析分析:根据C是BB′的中点,则根据三角形的面积公式可得△A′BC的面积=△A′B′C的面积,则△AA′D′的面积、△C′D′D的面积、△B′C′C的面积即可求得.
解答:解:∵C是BB′的中点.
∴△A′BC的面积=△A′B′C的面积.
同理:△A′BC的面积=△ABC的面积.
∴△A′BB′的面积=2△ABC的面积.
同理:△AA′D′的面积=2△ABD的面积,△C′D′D的面积=2△ACD的面积,△B′C′C的面积=2△BCD的面积.
∵△ABC的面积+△ABD的面积+△ACD面积+△BCD的面积=2S,
∴△A′BB′的面积+△AA′D′的面积+△C′D′D的面积+△B′C′C的面积=4S,
∴S′=5S,
∴的值为5.
点评:本题考查轴对称的性质与三角形的面积的计算,正确理解三角形的面积公式是解题的关键.