已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC：BC=1：4，则tan∠APB=________．
网友回答
2或
解析分析：过A作AD⊥BC于D，设等边△ABC的边长为4a，则DC=2a，AD=2a，PC=a，分类讨论：当P在BC的延长线上时，DP=DC+CP=2a+a=3a；当P点在线段BC上，即在P′的位置，则DP′=DC-CP′=a，然后分别利用正切的定义求解即可．
解答：如图，过A作AD⊥BC于D，
设等边△ABC的边长为4a，则DC=2a，AD=2a，PC=a，
当P在BC的延长线上时，DP=DC+CP=2a+a=3a，
在Rt△ADP中，tan∠APD===；
当P点在线段BC上，即在P′的位置，则DP′=DC-CP′=a，
在Rt△ADP′中，tan∠AP′D===2．
故