如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．

发布时间：2020-08-08 14:59:44

如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC．求证：AD∥BE．

网友回答

证明：∵DC⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
又∠D=∠1，∠E=∠2，
∴∠D+∠1+∠E+∠2=180°．
根据三角形的内角和定理，得
∠A+∠B=180°，
∴AD∥BE．
解析分析：根据DC⊥EC，得∠1+∠2=90°，再结合已知条件，得∠D+∠1+∠E+∠2=180°，利用三角形的内角和定理就可求得∠A+∠B的值，从而证明结论．

点评：此题要能够结合三角形的内角和定理和已知条件，得到一组同旁内角之间的关系．
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