《列子》中《歧路亡羊》写道:
杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之.杨子曰:“嘻!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路.”既反,问:“获羊乎?”日:“亡之矣、”曰:“奚亡之?”曰:“歧路之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”
如图,假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.
(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?
(2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?
网友回答
解:(1)当第n次分歧有S=2n条歧路,找到羊的概率为.
(2)当n=5时,每个人找到羊的概率为,
故派出6个人去找羊,找到羊的概率是6×=.
解析分析:(1)观察规律可知当第n次分歧有S=2n条歧路.找到羊的概率为.
(2)六个人找到羊的概率之和.
点评:本题考查的是概率的公式.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.关键是找到相应的规律.