如图,七年级小林同学在一张透明纸上画了一条长8cm的线段MN,并在线段MN上任意找了一个不同于M、N的点C,然后用折纸的方法找出了线段MC、NC的中点A和B,并求出了

发布时间:2020-08-09 12:00:09

如图,七年级小林同学在一张透明纸上画了一条长8cm的线段MN,并在线段MN上任意找了一个不同于M、N的点C,然后用折纸的方法找出了线段MC、NC的中点A和B,并求出了线段AB的长为4cm.回答:
(1)小林是如何找到线段MC、NC的中点的?又是如何求出线段AB的长为4cm的?
(2)在反思解题过程时,小林想到:如果点C在线段MN的延长线上,“AB=4cm”这一结论还成立吗?请你帮小林画出图形,并解决这一问题.

网友回答

解:(1)因为纸是透明的,小林将纸对折,依次使点M、C重合,点N、C重合,两个折痕与线段MN的交点就分别是中点A和B;
AB=AC+BC=MC+NC=MN=8=4cm;

(2)成立.
理由:如图,若点C在线段MN的延长线上,

∵A是MC的中点,B是NC的中点,
∴MA=MC,NB=BC,
∴AB=AC-BC=MC-NC=(MC-NC)=MN=×8=4cm.
解析分析:(1)两次折叠,使M与C重合,找到MC的中点A,使C、N重合,找到CN的中点B,根据中点的性质可得AB=MN=4cm.
(2)先画出图形,根据中点的性质,即可求出
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