抛物线顶点公式,之知道顶点坐标怎么求抛物线解析式

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顶点式：y=a(x-h)2+k, 抛物线的顶点P（h,k）
　　顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b2)/4a)

网友回答

已知顶点坐标为(k，h)，则设该抛物线的解析式为y=a(x-k)^2+h，(其中a不等于0)，必须再知道一个异于顶点的坐标，然后代入抛物线解析式，从而得出a，然后就求出抛物线解析式。
　　在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
　　抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
　　垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 
　　“直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。
　　扩展资料：
　　解析式求法
　　以焦点在X轴上为例
　　知道P（x0，y0）
　　令所求为y1=2px
　　则有y01=2px0
　　故2p=y01/x0
　　故抛物线为y1=（y01/x0）x
　　现总结如下:
　　（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，
　　将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。
　　（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。
　　（3）知道对称轴x=k，
　　设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。
　　（4）知道二次函数的最值为p，
　　设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。
　　参考资料来源：百度百科-抛物线