数学抛物线 顶点坐标 公式法 怎么求,求二次函数的顶点坐标的公式

网友回答

公式法即记住公式，y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)）
　　如：求y=-3x²-x+1的顶点， 即 a=-3,b=-1,c=1
　　-b/(2a)=1/(-6)=-1/6
　　(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12
　　所以顶点(-1/6,13/12)
　　过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b²/4a），即c=0时。

网友回答

对于二次函数y=ax^2+bx+c
　　其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
　　交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]
　　其中x1，2= -b±√b^2－4ac
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k
　　[抛物线的顶点P（h，k）]
　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
　　h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
　　扩展资料：
　　抛物线y=ax²+bx+c 的图象与坐标轴的交点：
　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
　　(2)当△=b²-4ac>0，图象与x轴交于两点A(  ,0)和B(  ,0)，其中的  ,  是一元二次方程y=ax²+bx+c
　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|  -  |.
　　当△=0,图象与x轴只有一个交点；
　　当△<0,图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
　　用待定系数法求二次函数的解析式
　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
　　y=ax2+bx+c(a≠0)．
　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)．
　　参考资料：百度百科——顶点坐标