设方程x2-y2=1993的整数解为α，β，则|αβ|=________．

发布时间：2020-08-07 15:06:31

设方程x2-y2=1993的整数解为α，β，则|αβ|=________．

网友回答

993012
解析分析：对x2-y2进行因式分解，得出关于x，y的方程组，解出x，y的可能值，再计算|αβ|的值．

解答：由方程可知（x+y）（x-y）=1993×1，可得
或或或，
解得或或或．
∴|αβ|=997×996=993012．

点评：本题考查因式分解的运用，以及解方程组的能力．
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