如图所示,质量为m的木块在大小为F、与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面加速滑动,木块与水平地面之间动摩擦因数为.以下说法中正确的是A.若减小α角,而力的大小不改变,物体的加速度将减小B.若减小α角,而力的大小不改变,物体的加速度将增大C.若将物体的质量与拉力都增大2倍,物体的加速度将不变D.若将物体的质量与拉力都增大2倍,物体的加速度将减小
网友回答
C
解析分析:正确的对物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律求得加速度与拉力F及物体质量m间的关系,并由此进行判断.
解答:建立如图坐标,对m进行受力分析有:
由图可知:
F合x=Fcosα-f=ma???? ①
F合y=N+Fsinα-mg=0???????????? ②
f=μN???????????? ③
由①②和③可得:m的加速度
a==
∵cosα+μsinα=
其中tan
∴A、若减小α角,而力的大小不改变,物体的加速度将先增大再减小,故A错误;
B、若减小α角,而力的大小不改变,物体的加速度将先增大再减小,故B错误;
C、若将物体的质量与拉力都增大2倍,由于保持不变,故加速度a不变,故C正确;
D、若将物体的质量与拉力都增大2倍,由于保持不变,故加速度a不变,故D错误.
故选C.
点评:对物体正确的受力分析,求出物体的合力,根据牛顿第二定律可以求出加速度的表达式,再根据表达式讨论力和夹角的变化引起的加速度变化,较强的数学功底是解决本题的关键.