益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件每件商品？应定价多少？
网友回答
解：依题意（a-21）（350-10a）=400，
整理得a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=31．
因为21×（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去．
所以350-10a=350-10×25=100（件）．
答：需要进货100件，每件商品应定价25元．
解析分析：根据：每件盈利×销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价-每件进价．建立等量关系．
点评：解一元二次方程的应用题，需要检验结果是否符合题意．