如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为________．（结果保留π）

发布时间：2020-08-07 19:10:13

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为________．（结果保留π）

网友回答


解析分析：由于将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，可见，阴影部分面积为扇形ACA′减扇形BCB′，分别计算两扇形面积，在计算其差即可．

解答：如图：S扇形ACA′===6π；
S扇形BCB′===π；
则S阴影=6π-=．


点评：本题考查了扇形面积的计算和阴影部分的面积，将阴影部分面积转化为两扇形面积的查是解题的关键．
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