如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,点E在AB上,求证:EC=ED.
网友回答
证明:在△ACB和△ADB中,
∴△ACB≌△ADB,
∴AC=AD,
在△ACE和△ADE中,
∴△ACE≌△ADE,
∴EC=ED.
解析分析:在△ACB和△ADB中,根据“ASA”易证得△ACB≌△ADB,由全等三角形的性质得到AC=AD;再在△ACE和△ADE中,根据“SAS”可得△ACE≌△ADE,然后根据全等三角形的性质即可得到结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”;全等三角形的对应边相等,对应角相等.