已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．

发布时间：2020-08-05 04:44:57

已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中

∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．
解析分析：根据菱形性质得出AB=AD，∠B=∠D，根据SAS推出△ABE≌△ADF，推出AE=AF即可．

点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的四条边相等，菱形的对角相等．
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