观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×______；752-732=4×．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
写出等式：______证明：
（3）计算乘积等于______．（直接写出结果）
网友回答
解：（1）发现的规律为：相差为2的平方差等于这两数之间数的4倍，
则512-492=4×50；752-732=4×74；
（2）得到的规律为：（n+2）2-n2=4（n+1），
证明：等式左边=n2+4n+4-n2=4n+4，右边=4n+4，
则左边=右边，故原等式成立；
（3）原式=（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）
=（××…）×（××…×）=×=．
故