在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数．

网友回答

解：∵A（2，-2），
∴OA=2，
①如图：若OA=AP，则P1（0，-4），
②如图：若OA=OP，则P2（0，2），P3（0，-2）；
③如图：若OP=AP，则P4（0，-2）．
综上可得：符合条件的点P有四解．
解析分析：由A（2，-2），分别从OA=AP，OA=OP，OP=AP去分析，即可得到P点的坐标，继而可得点P的个数．

点评：此题考查了等腰三角形的判定．此题属于开放题，解题的关键是注意分类讨论思想，注意分别从OA=AP，OA=OP，OP=AP去分析，小心别漏解．