若?f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点A.y=f(-x)ex-1B.y=f(-x)e-x+1C.y=exf(x)

发布时间:2020-08-09 20:42:23

若?f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点A.y=f(-x)ex-1B.y=f(-x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+1

网友回答

C
解析分析:根据f(x)是奇函数可得f(-x)=-f(x),因为x0是y=f(x)+ex的一个零点,代入得到一个等式,利用这个等式对A、B、C、D四个选项进行一一判断;

解答:f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
且x0是y=f(x)+ex的一个零点,∴f(x0)+=0,∴f(x0)=-,把-x0分别代入下面四个选项,
A、y=f(x0)-1=--1=-1-1=-2,故A错误;
B、y=f(x0)+1=-()2+1≠0,故B错误;
C、y=e-x0f(-x0)-1=-e-x0f(x0)-1=e-x0-1=1-1=0,故C正确;
D、y=f(-x0)+1=1+1=2,故D错误;
故选C;

点评:此题主要考查函数的零点问题以及奇函数的性质,此题是一道中档题,需要一一验证;
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