分解因式（ax+by）2+（bx-ay）2=________．

网友回答

（a2+b2）（x2+y2）
解析分析：先根据完全平方公式展开，合并同类项后再两两分组，然后两次提取公因式分解即可．

解答：（ax+by）2+（bx-ay）2，
=a2x2+b2y2+2abxy+b2x2+a2y2-2abxy，
=a2x2+b2x2+b2y2+a2y2，
=（a2+b2）x2+（a2+b2）y2，
=（a2+b2）（x2+y2）．
故