一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

网友回答

由题意可得：
前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，
根据等差数列的性质①+②可得：
4（a1+an）=120?（a1+an）=30，
由等差数列的前n项和公式可得：S
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
210-80-40=90,90>80说明中间至少有5项,12排除,90是前四项平均值10的9倍,所以中间不可能多于9项,18排除,至于16,说明中间八项,这样每四项之和组成一个四项等差数列,80+40不等于90,所以也不成立,因此只能选B,我猜测B因为14
供参考答案2:
用排除法最简单
如果是12的话那么就应该是前四项40，中间四项60，后四项80，加起来不符合
如果是16，3d=40，d=40/3,那么中间的是，40+d,40+2d,加起来是40+40+d+40+2d+80=240,
所以选应该>12 供参考答案3:
最好的办法是求中间项（平均项）啦。
中间项为(40+80)/(4+4)=15
则总项数为210/15=14