半径分别为5和7的两圆相交于A、B两点，且AB=6，那么这两圆的圆心距为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：利用连心线垂直平分公共弦的性质，构造直角三角形利用勾股定理及有关性质解题．

解答：解：如图，∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，
∴O1O2⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=6，
∴AD=3
∴在Rt△AO1D中，根据勾股定理知O1D=4，
在Rt△AO2D中，根据勾股定理知O2D=2，
∴O1O2=O1D+O2D=2+4
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=2-4．
故这两圆的圆心距为：2±4．
故选：C．

点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系，勾股定理等知识点．注意，解题时要分类讨论，以防漏解．