如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是A.菱形B.正方形C.矩形D.梯形
网友回答
A
解析分析：连接AC、BD，根据三角形中位线定理可得EH=FG=AC，EF=GH=BD，再根据AC=BD可得四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形即可判定．
解答：解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EH=AC，FG=AC，∴EH=FG=AC，同理可得：EF=GH=BD，∵AC=BD，∴EH=FG=EF=GH，∴四边形EFGH是菱形．故选A．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半，连接对角线构造出三角形是解本题的关键．