如图，在△ABC中，0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数．

网友回答

解：连接AO并延长，交BC于点D，
∵0E，OF分别是AB，AC的中垂线，
∴OB=OA，OC=OA，
∴OC=OB，∠ABO=∠BAO=20°，∠CBO=∠BCO，∠CAO=∠ACO，
∵∠ABC=45°，
∴∠CBO=∠BCO=25°，
∴∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=130°，
∵∠BOD=∠ABO+∠BAO，
∴∠BOD=40°，∠COD=90°．
∵∠COD=∠CAO+∠ACO，
∴∠CAO=45°，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=65°，∠ACB=∠BCO+∠ACO=70°．
解析分析：首先连接AO并延长，交BC于点D，由0E，OF分别是AB，AC的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，可得OB=OA，OC=OA，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，易求得∠BOD与∠COD的度数，继而求得