如图,已知∠A=∠C,AB平行于CD,那么∠E=∠F吗?为什么?

网友回答

∵AB//CD
∴∠ABF=∠C（两直线平行,同位角相等）∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）
又∵∠A=∠C
∴∠ABF=∠A
∴AE//CF（内错角相等,两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AB平行于CD 所以∠C与角B互补 又因为∠A=∠C 所以∠A与角B互补 即AE平行于CF则∠E=∠F
供参考答案2:
等于 ∵AB//CD
∴∠ABF=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠C
∴∠ABF=∠A
∴AE//CF（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
供参考答案3:
相等，因为∠A=∠C,所以AE平行CF，所以∠E=∠F
供参考答案4:
由题知四边形ABCD为平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
同理∠EOD=∠BMF (O为DF与CD交点，M为BA与EF交点)
又∵三角形内角和为180°
所以∠E=∠F
供参考答案5:
由於AB//CD
∠A=∠D∠D+∠E=∠H(ext. angle of triangle))
∠C+∠F=∠H(ext. angle of triangle)
所以∠C+∠F=∠D+∠E
            ∠E=∠F