已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC．求证：AE=ED．

发布时间：2020-08-12 00:07:27

已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC．求证：AE=ED．

网友回答

证明：∵BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB．
∵矩形ABCD中，
∴∠ABC=∠DCB．
∴∠ABE=∠DCE．
∵AB=CD，∠A=∠D．
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=ED．
解析分析：矩形的对边相等，四个角是直角，因为BE=EC，所以∠EBC=∠ECB，根据条件可证明△ABE≌△DCE，可得到结论．

点评：本题考查矩形的性质，矩形的对边相等，四个角相等以及等腰三角形的判定和性质定理等知识点．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！