如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，，则梯形ABCD的面积等于A.13B.8C.D.4

网友回答

D
解析分析：首先过点E作EF∥AB交BC于点F，则可得到：BF=BC，EF=（AB+CD）=（6-BC），又由在Rt△BFE中，EF2+BF2=BE2．利用方程思想求解即可．

解答：如图，过点E作EF∥AB交BC于点F，则BF=BC，EF=（AB+CD）=（6-BC），又∵AB⊥BC，∴EF⊥BC，∴在Rt△BFE中，EF2+BF2=BE2．∴，即BC2-6BC+8=0，解得BC=2或BC=4，则EF=2或EF=1，∴S梯形ABCD=EF?BC=4．故选D．

点评：此题考查了梯形的中位线的性质与勾股定理的应用．注意构造梯形的中位线是梯形中常见的辅助线，还要注意数形结合思想的应用．