如图，△ABC的内切圆的圆心是M（-1，1），B（，0），C（，0），则△ABC的面积S的值是________．

网友回答

3+2
解析分析：连接BE，则BE过M，根据三角形的内切圆求出BE过M，根据点的坐标求出∠CBE=30°，根据线段的垂直平分线性质求出∠ACB=∠EBC=30°，求出∠A=90°，根据直角三角形性质和勾股定理求出AC和AB，根据三角形的面积求出即可．

解答：解：连接BE，∵圆M切AC于E，切BC于F，切AB于W，切Y轴于N，∴BW=BF，EQ=EN，则BE过M，∵M（-1，1），B（，0），C（，0），∴BF=1+-1=，MF=1，由勾股定理得：BM=2，∴MF=BM，∴∠EBC=30°，∴∠ABC=60°，∵X轴⊥Y轴，∵OC=OB=1+，∴EB=EC，∴∠ACB=∠ABC=30°，∴∠A=180°-∠B-∠C=90°，∴AB=BC=×（2+2）=1+，由勾股定理得：AC=3+，∴三角形ABC的面积是AC×AB=×（1+）×（3+）=3+2．故