今年是铜梁巴中建校30周年,为进一步美化校园环境,学校准备在校内一块四边形草坪(如图)内栽上一棵银杏树,要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等,并且P到点D的距离等于BC的一半.请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写已知、求作和作法,要求尺规作图,保留作图痕迹,必须用铅笔作图).
网友回答
解:如图所示,点P所在的位置即为银杏树的位置.
解析分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等,作∠ABC的平分线BE,作线段BC的垂直平分线,垂足为F,得到BC的一半,然后以点D为圆心,以BF为半径画弧,与BE相交于一点,这点即为所求作的银杏树的位置.
点评:本题考查了应用与设计作图,主要利用了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,作线段的垂直平分线得到线段的一半的方法,角平分线的作法与线段垂直平分线的作法都是基本作图,一定要熟练掌握.