在?ABCD中
（1）如图1，O为对角线BD、AC的交点，求证：S△ABO=S△CBO；
（2）如图2，设P为对角线BD上任一点（点P与点B、D不重合），S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．
网友回答
（1）证明：在?ABCD中，AO=CO，
设点B到AC的距离为h，
则S△ABO=AO?h，S△CBO=CO?h，
∴S△ABO=S△CBO；
（2）解：S△ABP=S△CBP．
在?ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h，
则S△ABP=BP?h，S△CBP=BP?h，
∴S△ABP=S△CBP．
解析分析：（1）根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，再根据等底等高的三角形的面积相等解答；
（2）根据平行四边形的性质可得点A、C到BD的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等解答．
点评：本题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，等底等高的三角形的面积相等的性质，是基础题．