如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，则OA9=________，按此规律那么OA1，OA2，…OA40这些线段中长度为正整数的线段有________条．
网友回答
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解析分析：根据勾股定理可分别求得OA1，OA2，OA3等的值，观察可发现规律，根据规律解题即可．
解答：由已知可求得OA1=1，OA2=，OA3=，OA4==2…可看出OAn=，所以OA9==3；
观察可发现可得有6条，分别为：OA1，OA4，OA9，OA16，OA25，OA36
点评：此题主要考查学生对勾股定理的运用．