已知：?ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．求证：CG2=GF?GE．

发布时间：2020-08-07 06:31:27

已知：?ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．
求证：CG2=GF?GE．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
即CG2=GF?GE．
解析分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行线分线段成比例即可证明．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．
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