如图，已知∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=…=90°，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1，S1表示△OA1A2的面积，S2表示△OA2A3的面积，…，
细心观察图形，解答下列问题：
（1）0A2=______，0A3=______，S1=______，S2=______；
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示：OAn=______；
（3）求出S12+S22+S32+…S102的值．
网友回答
解：（1）；；；；各，共
（2）由题意可知，OA1=，OA2=，OA3=，…，所以OAn=；
（3）原式==．
解析分析：此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题，因为∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3A4=∠OA4A5=…=90°，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…=1，
即每个三角形最外的那条直角边均为1，则由图可得出OAn=，Sn=，
分析到此，即可解题．
点评：此题主要考查的是勾股定理的运用以及规律的探查．