如图所示,两个含有60°的全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2012厘米后停下,则这只蚂蚁停在所停的点距离出发点A距离是________.
网友回答
2cm
解析分析:先求出蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离,再根据菱形的边长为1厘米可知蚂蚁每走1厘米按A、B、C、D、E、F、C、G的顺序循环,故可用2012除以两菱形的周长和,所得余数为从A开始所走的距离,找出此点即可求出所停的点距离出发点A距离.
解答:∵两个全等菱形的边长为1厘米,
∴蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA顺序走一圈所走的距离为8×1=8厘米,
∵=251…4,
∴当蚂蚁走到第251圈后再走4厘米正好到达E点.
∵∠A=60°,可得出AE=2cm.
故