某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价120元/件,售价130元/件;乙种商品进价100元/件,售价150元/件.(1)如商场用36000元购进这两种商品,销售完

发布时间:2020-08-15 18:27:37

某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品进价120元/件,售价130元/件;乙种商品进价100元/件,售价150元/件.
(1)如商场用36000元购进这两种商品,销售完可获利6000元,则商场购进这两种商品各多少件?
(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品x件,销售完两种商品获得的总利润为y元,试写出利润y(元)与x(件)的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);并指出,购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y增加还是减少?

网友回答

解:(1)设商场购进甲种商品x件,乙种商品y件
由题意得?
由①-②得??? 5x=1200,即x=240,
将x代入②得??? y=72,
∴商场购进甲种商品240件,乙种商品72件.

(2)购进甲种商品x件,那么乙种商品为200-x件,
由题意得? y=10x+50(200-x)=10000-40x,
当购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y减少,
答:(1)商场购进甲种商品240件,乙种商品72件;(2)利润y(元)与x(件)的函数关系式为y=10000-40x,购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y减少.
解析分析:(1)首先假设场购进甲种商品x件,乙种商品y件.根据购进总钱数=购进单价×购进数量,销售利润=(售价-进价)×销售数量,列出关系式,解二元一次方程组,即可求得值.
(2)两种商品共200件,如果购进甲种商品x件,则乙种商品为200-x件.根据利润与数量间的关系列出一次函数关系式y=10x+50(200-x)=10000-40x,根据该关系式判断购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y增加还是减少.

点评:本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用.解决本类题目的关键是根据题目说明,理清思路,列出相应的关系式.
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