如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E为AC边的三等分点,则BD+BE与3AB的大小关系是________.

发布时间:2020-08-11 02:18:50

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E为AC边的三等分点,则BD+BE与3AB的大小关系是________.

网友回答

BD+BE<3AB
解析分析:先根据△ABC是等腰三角形,D,E,F三等分AC用AB表示出AD、AE的长,在根据三角形的三边关系得出BD<AB+AD,BE<AB+AE,再把两式相加即可.

解答:∵△ABC是等腰三角形,D,E,F三等分AC,
∴AD=AB,AE=AB,
∴在△ABD中有BD<AB+AD=AB…①,
在△ABE中有BE<AB+AE=AB…②,
①+②得,BD+BE<3AB.
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