函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是________；
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是________．
网友回答
（0，12） （-∞，0]∪[12，+∞）
解析分析：根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，可得x2-ax+3a＞0恒成立，故有△=a2-12a＜0，由此解得实数a的取值范围．
根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，可得函数t=x2-ax+3能取遍所有的正数，故有△=a2-12a≥0，由此解得a的范围．
解答：根据函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，可得x2-ax+3a＞0恒成立，故有△=a2-12a＜0，解得 0＜a＜12，
则实数a的取值范围为（0，12），
故