已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-bnx+2n的两个零点，则b5等于A.24B.32C.48D.12

网友回答

D
解析分析：先利用零点的意义结合根与系数的关系得出an?an+1=2n，再写一式，两式相除，可得数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，求出a6，a5后，可求b5．

解答：由已知，an?an+1=2n，所以an+1?an+2=2n+1，
两式相除得 =2
所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．
而a1=1，a2=2，所以a6=2×22=8，a5=1×22=4，
又an+an+1=bn，所以b5=a5+a6=12．
故选D．

点评：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．