如图，在?ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）判断DP、PQ、QB的数量关系，并说明理由．
网友回答
（1）证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥=CD．
又∵MN分别是AB、CD的中点，
∴NC=AM，
∴四边形AMCN是平行四边形．
（2）解：PD=PQ=BQ．理由如下：
∵DN=NC，PN∥QC，
∴PD=PQ（平行线分线段成比例），
同理，BQ=PQ，
∴PD=PQ=BQ．
解析分析：（1）由已知可证NC∥=AM，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形AMCN是平行四边形．
（2）相等，因为DN=NC，PN∥QC，所以PD=PQ，同理，BQ=PQ，所以PD=PQ=BQ．
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．