正方形的边长是a+b、小正方形的边长是a-b,空白长方形的宽是a-b,求阴影的面积.

发布时间:2020-08-11 19:29:56

正方形的边长是a+b、小正方形的边长是a-b,空白长方形的宽是a-b,求阴影的面积.

网友回答

解:S阴影=(a+b)[(a+b)-(a-b)]-(a-b)2,
=(a+b)(a+b-a+b)-(a2-2ab+b2),
=2b(a+b)-a2+2ab-b2,
=2ab+2b2-a2+2ab-b2,
=b2-a2+4ab.
解析分析:本题要结合图形,根据阴影部分的面积等于(a+b)为长,[(a+b)-(a-b)]为宽的长方形的面积减去小正方形的面积,列出整式,再去括号合并同类项即可.

点评:本题考查了整式的混合运算,注意要结合图形,根据长方形和正方形的面积差求解.
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