解下列一元二次方程：（1）x2=2x（2）2x2-6x+1=0（3）（4）（x-2）2=3x（x-2）

网友回答

解：（1）原方程移项得
x2-2x=0，
?x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2．
（2）∵a=2，b=-6，c=1，
∴x===．
（3）∵a=1，b=-2，c=-1
∴x===
（4）原方程移项得（x-2）2-3x（x-2）=0，
提取公因式得（x-2）（-2x-2）=0，
解得x=2或-1．
解析分析：先观察再确定方法解方程：（1）（4）用因式分解法，（2）（3）利用求根公式法解方程

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．