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如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO=________.
如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO=________.
发布时间:2020-08-08 02:11:53
如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO=________.
网友回答
解析分析
:延长PO交圆于点C,连接OA,则sin∠APO=,设OA=r,则PB=5-r,PC=5+r,再根据切割线定理求得r,代入即可.
解答:
解:延长PO交圆于点C,连接OA,
∵OP=5,PA=4,
设OA=r,则PB=5-r,PC=5+r,
∴42=(5+r)(5-r),
解得r=3,
∴sin∠APO==.
故
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