关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值．

网友回答

解：∵x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，
∴△=（k+2）2-4（2k+1）≥0，
解得：k≥4或k≤0，
由根与系数的关系得：x1+x2=k+2，x1x2=2k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，
∴（k+2）2-2（2k+1）=11，
∴k2-9=0，
解得：k=±3．
∵k≥4或k≤0，
∴k=3舍去，
故k=-3．

解析分析：关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，则△≥0，由根与系数的关系得：x1+x2=k+2，x1x2=2k+1，再根据x12+x22=11，列出关于k的等式即可求解．

点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度一般，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，但千万不要忽视了判别式△≥0这一隐含条件．