对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-09 01:49:17

对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，则a的取值范围是________．

网友回答

a＞4
解析分析：问题转化为|x-1|-|x+3|的最大值小于a，利用绝对值不等式的性质可得其最大值．

解答：|x-1|-|x+3|≤|（x-1）-（x+3）|=4，
由对任意实数x，|x-1|-|x+3|＜a恒成立，得4＜a，
所以a的取值范围为a＞4．
故
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