已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a有最大值-3，求实数a的值．
网友回答
解：（1）若，即-1≤a≤1，抛物线开口向下，当时，y最大值=2a，
∵二次函数最大值-3，即与-1≤a≤1矛盾，舍去．
（2）若
当时，y随x增大而减小，当时，y最大值=-a2+4a-1，
由
又a＞1，∴
（3）若
当时，y随x增大而增大，当时，y最大值=-a2-1，
由
又a＜-1，∴
综上所述，或
解析分析：本题是关于二次函数最值的“逆向问题”，由题设知，二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a的对称轴是，而x的取值范围是，所以要对是否在x的取值范围内讨论求解．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度适中，关键是掌握用分类讨论的思想进行解题．