阅读下面代数领域的滑稽节目,你觉得结果“2=3”荒谬吗?你能找到它的错误吗?
第一幕:等式4-10=9-15.
第二幕:等式两边同时加上,即.
第三幕:,即.
第四幕:两边开平方,得.
第五幕:两边加上,得到等式2=3.
答:错误在第________幕.
网友回答
四
解析分析:第四幕利用等式的基本性质进行变形的时候出现了错误,即在等式的两边不能同时开方.
解答:出错的原因为:两边同时开平方出现了错误.
即使开方也应该是这样计算:
第四幕:计算得
=
即:=或=.
点评:在利用等式的基本性质对等式进行变形时,只能在等式的两边同时加减或同时乘除同一个不为零的数,千万不能同时开方.