为什么说复合函数内函数的值域是外函数定义域的子集,求复合函数的定义域就是求内层函数的定义域吗

网友回答

内层函数的值域与外层函数的定义域交集不为空集。一般来说，大多复合函数，内层函数的值域和外层函数的定义域相等。

网友回答

一个抄复合函数成立的条件是外函数的定义域域内函数的值域的交集不为空集，所以复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。
　　设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。袭
　　扩展资料：
　　复合函数知通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
　　当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式道时，被开方数大于0；当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
　　当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
　　参考资料来源：百度百科--复合函数
　　参考资料来源：百度百科--函数