怎样求复合函数的定义域和值域,复合函数的定义域是什么

网友回答

一、求函数的定义域
　　1、用四则运算和复合算法，逆向拆解成简单函数；
　　2、求出每个简单函数的定义域；
　　3、再看函数整体e69da5e6ba907a686964616f31333431363564需要满足的条件，比如分母不等于零，根号下要大于等于零；
　　4、将所有条件取交集。
　　二、求函数的值域
　　1、先求出反函数；
　　2、求反函数的定义域就是值域；
　　3、分段函数，要分段求出值域和反函数，取并集。
　　扩展资料
　　求函数的定义域主要应考虑以下几点：
　　⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
　　⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
　　⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
　　⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
　　⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
　　⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
　　⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
　　⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
　　⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
　　⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
　　参考资料来源：百度百科-复合函数

网友回答

中学里约定：复合函百数外层函数的定义域，是内层函数的值域，通过这个等量关系，就可以度求出x的取值范围，也就是复合函数的定义域了问。如：
　　已知y=f(x)的定义域是（1，3），求y=f(x-1)的定义域。
　　解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成， 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的答值域就是(1,3),所以专x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以，复合函属数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).（注意：1.复合函数的自变量，就是内层函数的自变量;2. f(u)和f(x)是同一函数，只不过是自变量所用的字母不同而已。